Kaip išmokti daugybos lentelę: būdai, kurie veikia
Daugybos lentelė – vienas pirmųjų tikrai didelių pradinuko iššūkių. Gera žinia: ją išmoksta beveik visi vaikai, jei mokosi tinkama tvarka ir po truputį. Paaiškiname, nuo ko pradėti, kaip kartoti be ašarų ir ką daryti su pavyzdžiais, kurie niekaip „nelimpa“.
Kada mokomasi daugybos lentelės
Pagal atnaujintą matematikos bendrąją programą daugybos ir dalybos lentelės mokomasi 2 klasėje, o 3 klasėje veiksmai atliekami jau su skaičiais iki 10 000. Vėliau lentelė reikalinga beveik visur: dalijant stulpeliu, prastinant trupmenas, ieškant bendro vardiklio, skaičiuojant plotą.
Todėl lentelė – ne tik 2 klasės tema. Penktokas, kuris 7 × 8 vis dar skaičiuoja ant pirštų, kiekviename uždavinyje sugaišta daugiau laiko ir dažniau suklysta. Plačiau apie tai, kur tai atsiliepia, rašome straipsnyje Matematika 5 klasėje: kaip padėti vaikui.
Pirmiausia supratimas, tada greitis
Dažna klaida – iš karto kalti eilutes „du kart du – keturi“. Iškalta lentelė greitai pasimiršta, o pamiršęs atsakymą vaikas neturi kaip jo atkurti. Todėl pirmiausia jis turi suprasti, ką reiškia daugyba:
- Daugyba – vienodų dėmenų sudėtis. 4 × 3 reiškia keturis kartus po tris: 3 + 3 + 3 + 3. Tai galima parodyti lėkštėmis su sausainiais, kaladėlėmis ar sagomis.
- Daugybą galima nupiešti. Keturios eilės po tris taškus sudaro stačiakampį, kuriame 12 taškų. Pasukus jį, matyti trys eilės po keturis. Taip vaikas pats pamato, kad 4 × 3 = 3 × 4.
- Dalyba – daugybai atvirkštinis veiksmas. Jei 4 × 3 = 12, tai 12 : 3 = 4 ir 12 : 4 = 3. Kai dalyba mokoma kartu su daugyba, jos atskirai kalti nebereikia.
Kai vaikas supranta, kad 6 × 7 galima gauti iš 5 × 7, pridėjus dar vieną septynetą, pamiršęs atsakymą jis nebeužstringa – atsakymą galima išsiskaičiuoti. O po kelių savaičių kartojimo atsakymai ima „iššokti“ patys.
Kokia tvarka mokytis
Lentelės nebūtina mokytis nuo 1 iki 10 iš eilės. Daug lengviau pradėti nuo to, kas paprasčiausia, o sunkiausius atvejus palikti pabaigai:
- × 1 ir × 10. Skaičius nepasikeičia arba gale prirašomas nulis. Tai vaikas perpranta per kelias minutes.
- × 2. Tai skaičiaus padvigubinimas: 7 × 2 = 7 + 7.
- × 5. Atsakymai baigiasi 0 arba 5, o skaičiuoti po penkis padeda laikrodis ir monetos.
- × 4 ir × 3. Dauginti iš 4 – tai du kartus padvigubinti (6 × 4: 12, tada 24). Dauginti iš 3 – padvigubinti ir pridėti dar kartą.
- × 9. Padeda gudrybė: 9 × 6 = 10 × 6 − 6 = 54. Be to, devyneto eilutėje atsakymo skaitmenų suma visada lygi 9 (5 + 4 = 9).
- × 6, × 7 ir × 8. Šių lieka mažiausiai, nes didelę dalį vaikas jau žino iš kitų eilučių: 6 × 4 jis išmoko su ketvertu.
Svarbiausia gudrybė – sukeičiamumas. Kai vaikas žino, kad 3 × 8 ir 8 × 3 yra tas pats, išmokti reikia beveik perpus mažiau. Todėl tai verta parodyti kuo anksčiau.
Kaip kartoti, kad neatsibostų
Lentelė įsimenama ne per vieną ilgą vakarą, o per daug trumpų pasikartojimų. 5–10 minučių per dieną duoda daugiau nei valanda savaitgalį.
- Kortelės. Vienoje pusėje užduotis (6 × 7), kitoje – atsakymas. Korteles, į kurias vaikas atsako iš karto, dėkite į „moku“ krūvelę, o kitas kartokite rytoj.
- Kelionėje ar prie vakarienės. Klausimas „kiek bus 8 × 3?“ tinka bet kur ir nereikalauja jokių priemonių. Leiskite vaikui paklausti ir jūsų – vaikams patinka pagauti suklydusį suaugusįjį.
- Žaidimai su kauliukais ir kortomis. Meskite du kauliukus ir sudauginkite iškritusius skaičius; kas pirmas atsako, gauna tašką. Su kortomis galima žaisti „karą“: kiekvienas atverčia po dvi kortas, laimi tas, kurio sandauga didesnė.
- Lentelė ant sienos, bet tuščiais langeliais. Užpildyta lentelė ilgainiui tampa tiesiog paveikslėliu. Tuščią langelį vaikas užpildo pats, kai atsakymą jau žino, – taip matyti ir pažanga.
- Dainelės ir eilėraščiai tinka vaikams, kuriems lengva įsiminti klausantis. Bet tik tada, kai daugybos prasmė jau suprasta.
Greitis – ne pirmas tikslas
Laikmatis ir lenktynės vieniems vaikams patinka, o kitiems kelia nerimą, ir jie ima spėlioti. Pirmiausia siekite, kad atsakymas būtų teisingas, o ne greitas. Greitis ateina pats, kai atsakymo nebereikia skaičiuoti.
Sunkiausi pavyzdžiai
Daugeliui vaikų ilgiausiai „nelimpa“ keli tie patys pavyzdžiai: 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8, 8 × 8. Jiems verta skirti atskirą dėmesį:
- Išskaidymas. 7 × 8 = 7 × 4 + 7 × 4 = 28 + 28 = 56. Arba 7 × 8 = 7 × 10 − 7 × 2 = 70 − 14 = 56.
- Kvadratai kaip atramos taškai. 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49 ir 8 × 8 = 64 įsimenami lengviau, o nuo jų pasiekiami kaimynai: 6 × 7 = 36 + 6 = 42.
- Įsiminimo frazės. Pavyzdžiui, „5, 6, 7, 8“: 56 = 7 × 8. Tokios frazės tinka keliems sunkiausiems pavyzdžiams, ne visai lentelei.
Sunkiuosius pavyzdžius kartokite dažniau, bet maišykite su jau žinomais, kad vaikas jaustų, jog didžiąją dalį jau moka.
Ko vengti
- Lyginimo su broliais, seserimis ar klasės draugais. Vieni vaikai lentelę išmoksta per kelias savaites, kitiems prireikia kelių mėnesių. Tai normalu.
- Barimo už klaidas. Jei kartojimas siejasi su nemaloniais jausmais, vaikas ims vengti ir kartojimo, ir matematikos apskritai.
- Kalimo be supratimo. Jei vaikas gali „išberti“ visą eilutę iš eilės, bet nežino, kiek bus 7 × 6 atskirai, jis išmoko dainelę, o ne lentelę.
- Ilgų sesijų. Po 10 minučių dėmesys krenta, o klaidų daugėja. Geriau sustoti, kol dar sekasi.
Kaip suprasti, kad lentelė jau išmokta
Lentelė išmokta ne tada, kai vaikas gali ją padeklamuoti, o kai jis:
- į pavienius klausimus iš bet kurios vietos, ne iš eilės, atsako per kelias sekundes;
- žino ir atitinkamą dalybą: jei 6 × 7 = 42, tai 42 : 7 = 6;
- pamiršęs atsakymą, greitai jį išsiskaičiuoja iš kaimyninio pavyzdžio;
- naudoja lentelę uždaviniuose, pavyzdžiui, suskaičiuoja, kiek kojų turi 7 vorai.
Išmoktą lentelę verta retkarčiais pakartoti ir vėliau, ypač po ilgų atostogų. Užtenka kelių klausimų per savaitę, pavyzdžiui, pakeliui į mokyklą.
Kada verta sunerimti
Jei vaikas ir 3 klasės pabaigoje daugumą pavyzdžių skaičiuoja ant pirštų ar sudėdamas iš eilės, verta ieškoti priežasties. Dažniausiai tai ne gabumų trūkumas, o neįtvirtinti ankstesni pagrindai: sudėtis peržengiant dešimtį ar skaičiavimas po kelis.
- pasikalbėkite su mokytoju, kaip vaikui sekasi klasėje;
- patikrinkite, ar vaikas greitai ir be pirštų sudeda skaičius iki 20 – jei ne, pradėkite nuo čia;
- jei vaikui sunku net su labai paprastais skaičiavimais, nors kitų dalykų jis mokosi gerai, pasitarkite su mokyklos specialiuoju pedagogu.
Kartais padeda ir pamokos su mokytoju, kuris neskuba ir gali tą patį parodyti keliais būdais. Mokli Pradinukų pamokose 1–4 klasių vaikai mokosi individualiai internetu, o po kiekvienos pamokos gauna trumpų namų darbų, kuriuos mokytojas patikrina. Daugiau – puslapiuose matematikos korepetitorius 2 klasei ir matematikos korepetitorius 3 klasei.